Calcolo rapido dei circuiti oscillanti
(Sistema A numero 9 settembre 1957)

Dopo il favore con cui i lettori hanno accolto il prontuario per la soluzione dei problemi inerenti la legge di Ohm, pubblicata in uno degli scorsi numeri torno a mettere a disposizione degli appassionati della radiotecnica un'altra tabella di grandissima utilità, che permetterà loro di risolvere gran parte dei problemi relativi ai circuiti oscillanti ed alle risonanze che potranno presentarsi loro nel corso delle frequenti esperienze.

L'applicazione della tabella è della massima facilità ed alla portata anche di coloro che non conoscono le principali formule che reggono la radiotecnica. Tutti i problemi possono essere risolti, col semplice aiuto di un pezzo di refe nero molto sottile, che possa essere teso al di sopra delle tre linee che compongono la tabella.

Quest'ultima è stata concepita in modo che possa essere messa a profitto in una vastissima gamma di valori: le frequenze in essa considerate vanno dai 150 chilocicli ai 15 megacicli e permettono quindi di coprire l'intera gamma che dalle onde lunghe, delle medie e delle corte, dai 2.000 ai 20 metri. In fatto di capacità sono considerati tutti i valori compresi tra i 10 ed i 1.000 picofarad; infine anche in fatto di induttanze sono considerati tutti i valori compresi tra i 10 ed i 1.000 microhenry.

La concezione originale della tabella permette la rapida individuazione dei valori massimo e minimo di una delle grandezze quando una delle altre due sia variabile: l'esempio più tipico di applicazione di questa inserzione di variabili è quello di stabilire ad esempio, quale debba essere il valore di una induttanza da collegare in parallelo con un condensatore variabile di valore massimo e minimo noti, quando si debba con tale circuito oscillante coprire una determinata gamma di frequenza, come ad esempio accade allorché si sta progettando un circuito oscillante adatto per una data gamma d'onda. Più avanti darò gli esempi in proposito.

A parte questo problema pure assai importante, sono risolvibili, con la tabella, anche tutti i problemi semplici, quali:
  1. Quello di trovare il valore di induttanza necessaria per creare con un dato condensatore di valore noti, un circuito oscillante per una determinata frequenza o lunghezza d'onda, necessità questa che come quella considerata nel paragrafo che segue, si presenta assai spesso nella progettazione di filtri ad alta frequenza ecc.
  2. Quello di determinare il valore di un dato condensatore che collegato con un valore di induttanza di valore noto, permetta la creazione di un circuito oscillante atto a risuonare su di una data frequenza o lunghezza d'onda.
  3. Quello di stabilire quale sia la frequenza di risonanza e quindi anche la lunghezza di onda di un circuito oscillante i cui valori di induttanza e di capacità siano noti e questo è assai interessante specie a quegli sperimentatori che abbiano a disposizione un notevole assortimento di condensatori fissi e di induttanza.
  4. Non è nemmeno da trascurare la possibilità inversa, ossia quella di accertare quale sia il valore di un condensatore di valore ignoto, posto in parallelo con una induttanza di valore noto e che con essa formi un circuito oscillante che risuoni su di una data frequenza o lunghezza d'onda
  5. Quanto detto nel paragrafo 4 in merito al condensatore è applicabile al caso delle induttanze, allorché capiti di esperimentare su di un certo numero di esse che abbiano valori sconosciuti. Si comprende come questa possibilità sia da tenere nel giusto conto, dato che permette di effettuare con sufficiente precisione la misurazione di induttanze e condensatori senza richiedere l'uso di costosi strumenti di misura.
Per chiarire il sistema di uso della tabella stampata qui a fianco, ritengo che la migliore soluzione sia quella di esporre una serie di esempi.

ESEMPIO 1

Se interessa sapere il valore di un condensatore da unire ad una induttanza data di 50 microhenry allo scopo di creare un circuito oscillante che risuoni su di una frequenza di 1600 chilocicli: prendiamo il filo nero, lo tendiamo e lo posiamo sulla tabella in maniera che intersechi la scala delle induttanze (quella a destra) in corrispondenza dei 50 microhenry, poi curando di mantenerlo su questo punto facciamo in modo che il filo passi anche per il punto dei 1600, della scala dei chilocicli (quella al centro). In queste condizioni terremo fermo il filo e leggeremo il numero indicato nel punto in cui esso interseca la linea delle capacità, ossia quella a sinistra. In tale punto leggeremo il numero 200 e questo sta ad indicare che per formare un circuito oscillante che risuoni a 1600 chilocicli occorre porre a fianco della induttanza da 50 microhenry un condensatore da 200 picofared circa.

ESEMPIO 2°

Se interessa sapere quale sia il valore di una induttanza che posta in parallelo con un condensatore fisso da 400 picofarad, risuoni su di una frequenza di 650 chilocicli; si tende il filo e si fa in maniera che intersechi la linea della frequenza (al centro) nel punto contrassegnato col numero 650 e contemporaneamente intersechi la linea delle capacità (a sinistra) in corrispondenza del punto contrassegnato col numero 400; osserviamo poi dove il filo, mantenuto fermo in tale posizione, intersechi la linea delle induttanze da destra) e leggiamo, in tale punto di intersezione, il numero 650 (questo si tratta di un errore di stampa in quanto nelle parole che seguono, si capisce che il numero è 150): questo sta a dimostrare che per un circuito oscillante in cui la capacità sia di 400 picofarad e che risuoni su di una frequenza di 650 chilocicli, l'induttanza debba essere del valore di 150 millihenry. Il valore delle tratteggiature fatte lungo le tre linee verticali può essere arguito osservando i due numeri tra i quali tali tratteggiature sono comprese (fare eventualmente uso di una lente).

ESEMPIO 3°

Se debbasi calcolare quale possa essere il valore dell'induttanza da usare in unione con un condensatore variabile che abbia come capacità minima 50 e come capacità massima, quella di 500 picofarad, allorchè interessa coprire, con la manovra del condensatore stesso una gamma che vada dai 500 ai 1600 chilocicli (la gamma delle onde medie):
tendiamo il filo e facciamo che passi sia per il punto corrispondente ai 500 picofarad che per i 500 chilocicli (alla massima capacità corrisponde la minima frequenza); prolungato verso destra vediamo che esso interseca la linea delle induttanze nel punto corrispondente al numero 200. Ripetiamo l'operazione facendo però passare questa volta, il filo dal punto dei 50 picofarad a quello dei 1600 chilocicli (si tenga presente che quando la capacità di un circuito oscillante viene diminuita, aumenta invece la frequenza di risonanza). Osserviamo che il filo, prolungato verso destra interseca la linea delle induttanze in un punto assai prossimo al numero 200, e questo sta a dimostrare che per coprire con un condensatore variabile la cui capacità possa essere variata dai 50 ai 500 picofarad, una gamma di frequenze comprese tra i 500 ed i 1600 chilocicli, occorre creare un circuito oscillante che oltre al condensatore in questione comprenda una induttanza da 200 microhenry. Naturalmente, eventuali piccole tolleranze sono ammissibili.
Si tenga inoltre presente, che in quasi tutti i casi può darsi agli effetti pratici si verifichino delle condizioni tali da infirmare la verità della tabella: spesso ad esempi, accade che usando un condensatore da 50 picofarad ed una impedenza da 200 microhenry non si riesca a raggiungere la frequenza dei 1600 chilocicli; in tali casi occorre tenere presente che le induttanze contengono anche una certa capacità compresa tra le loro spire; ora,  tale capacità si aggiunge alla capacità minima del condensatore variabile aumentandola e da questo risulta che essendo la capacità risultante maggiore ai 50 picofarad, la frequenza dei 1600 chilocicli non sia più raggiungibile, a meno che si adotti un condensatore variabile con capacità minima inferiore ai 50 picofarad oppure si faccia uso di una induttanza speciale che abbia distribuita tra le spire, una capacità estremamente piccola.

Prossimamente oltre ad altre utilissime tabelle illustrerò anche una formula semplicissima che permette di stabilire il numero delle spire ed il diametro delle induttanze a seconda del valore in microhenry che si desidera che esse possiedano.

N.d.R. l'articolo è stato trascritto così come stampato, tranne due osservazioni da me fatte e scritte in corsivo e tra parentesi. L'articolo è stato scritto come se raccontato ad un amico che conoscesse il nome dell'autore: in realtà l'articolo non era firmato e l'indice non c'era sulla rivista (non perché mancassero delle pagine, non esisteva proprio l'indice). Qui potete trovare le scansioni originali dell'articolo.